身上和手上长了小红点，可能是皮肤的过敏，还有就是皮肤感染，或者是有皮肤出血点。如果症状严重的话，建议去医院做一下相关的检查，可以进行凝血时间以及血小板数量的检查，明确病因后进行相关的治疗。在这期间尽量不要接触化学类的物品，如洗衣粉、肥皂等。如果长期如此的话，最好还需要检查一下是否严重。