咳嗽持续了一个月的时间，而且出现了胸口疼痛的话，一般考虑有可能是肺部出现了细菌感染就会产生胸口疼痛的症状，一般可以去医院做个胸片检查来进行确诊，看看有没有出现肺炎的表现，可以采用抗生素来进行消炎治疗，平时也要注意清淡饮食。如果不放心的话，还是去正规医院检查一下，跟家里人说一下。